菱形的面积公式三种 菱形边长与对角线公式的关系

1菱形ABCD,AE丄DC于E,对角线AC,BD。 第一种,S菱形ABCD=AExCD。即底边乘高。 第二种,S菱形ABCD=ACxBD/2,即对角线积的一半。 第三种,下面是小编整理的菱形的面积公式三种，下面我们就一起来看看吧

1菱形ABCD，AE丄DC于E，对角线AC，BD。

第一种，S菱形ABCD=AExCD。即底边乘高。

第二种，S菱形ABCD=ACxBD/2，即对角线积的一半。

第三种，S菱形ABCD=AB^2㐅SinA。

菱形边长与对角线公式的关系

知道菱形边长求对角线的方法：菱形的边长是斜边，半条较短的对角线等于(10√3)/2=5√3根据勾股定理：半条较长的对角线=√[(10√3)²-(5√3)²]=15，较长的对角线=30。菱形的对角线互相垂直平分，并且平分一组对角在半条较短的对角线、半条较长的对角线、菱形的边长组成的直角三角形中，半条较短的对角线所对的角是30°。

对角线是几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

菱形，又称等边四边形，是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形，也指四边都相等的四边形，由菱叶片的形状而得名。菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴有两条，即两条对角线所在直线，对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形的边长和对角线公式如下：

1、边长公式：设菱形的边长为a，则其面积为S=a²sin(60°)=a²/2。

2、对角线公式：设菱形的两条对角线分别为d1和d2，则其面积为S=(d1×d2)/2。

由于菱形的对角线互相垂直且相等，因此我们可以得到以下公式：

d1 = 2a sin(60°) = a√3

d2 = 2a cos(60°) = a

同时，根据菱形的面积公式和对角线公式，我们可以得到以下结论：

a² = (d1×d2)/4

d1² + d2² = 4a²