公考中常考的原理公式 容斥原理是什么

公考中常考的原理公式

容斥原理是什么

一、容斥原理

1.二集合容斥原理

总数－都不满足的情况数＝满足条件Ⅰ的情况数＋满足条件Ⅱ的情况数－两个条件都满足的情况数

2.三集合标准型公式

总数－都不满足的＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ａ∩Ｂ－Ｂ∩Ｃ－Ａ∩Ｃ＋Ａ∩Ｂ∩Ｃ

3.三集合非标准型公式

总数－都不满足的＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－只满足两个集合的－２×满足三个集合的

二、 行程问题

1.基础公式：路程＝速度×时间

2.比例法

路程一定时， 速度与时间成反比

速度一定时， 路程与时间成正比

时间一定时， 路程与速度成正比

3.火车过桥公式：总路程＝桥（隧道） 长＋车长

4.平均速度公式：平均速度＝总路程÷总时间

5.相遇问题公式：Ｓ和＝ （ｖ１ ＋ｖ２） ×ｔ

6.追及问题公式：Ｓ差＝ （ｖ１ －ｖ２） ×ｔ

7.流水行船公式

顺流：Ｓ＝ （Ｖ船＋Ｖ水） ×ｔ顺流

逆流：Ｓ＝ （Ｖ船－Ｖ水） ×ｔ逆流

三、工程问题

基础公式：工作总量＝工作效率×工作时间

四、经济利润问题

基础公式

利润＝售价－成本

总利润＝单利润×销量＝总收入－总成本

利润率＝利润÷成本（资料分析中利润率＝利润÷收入）

售价＝成本× （１＋利润率）

打折： 售价×折扣（不是利润×折扣）

五、几何问题

1.三角形相关公式

普通三角形

三角形三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边。

三角形面积Ｓ三角形＝ 1/2ah

直角三角形

勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方（常见勾股数3-4-5,5-12-13）

30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：:2

45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：

2.三角形之间关系

有公共边的两个三角形， 同高则面积比为底边之比； 同底则面积比为高之比

相似的两个三角形， 边长比为相似比； 面积比为相似比的平方。

3.内角和外角

ｎ 边形内角和＝ （n-2）×180°， 外角和恒为360°

4.比例放缩公式

若将一个图形尺度扩大为原来的Ｎ 倍， 则：对应角度不变； 周长变为原来的Ｎ 倍； 面积变为原来的Ｎ2倍； 体积变为原来的Ｎ3倍。

5.几何最值理论

平面图形中， 若周长一定， 越接近于圆， 面积越大；

平面图形中， 若面积一定， 越接近于圆， 周长越小；

立体图形中， 若表面积一定， 越接近于球， 体积越大；

立体图形中， 若体积一定， 越接近于球， 表面积越小。

6.最短距离

两点之间， 线段最短；

点到直线的距离， 垂线段最短；

一侧两点到直线的距离之和最短， 做对称点直接相连。

六、最值问题

1.最不利原理

题型特征： 至少……才能保证……

通用公式： 所求情况＝最不利情形＋１

2.数列构造

题型特征： 给出总和， 求某一组的最大值或最小值。

通用方法： 排名定位———反向构造———加和求解

3.多集合反向构造

题型特征： 都……至少……

通用方法：反向———加和———做差

在数量关系这一部分, 公式是解决所有题目的基础，但是知道公式并不等于就能够解题，更多的还是对公式的理解。数学不是死记硬背，而是在对基础知识理解的基础上进行的灵活使用，这就需要同学们多去做题，多去思考，才能够在考试中应对自如。祝大家攻坚克难、金榜题名