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函数f(x)=的定义域是什么（函数的定义域例题）

2022-10-18 11:55:32热河142

1.常见具体函数的定义域

分式：分母≠0

偶次根式：被开方数≥0

零次幂式：

，x≠0


例1．（2022•浙江学业考试）函数f（x）＝

的定义域是（ ）


A．{x|x＞2} B．{x|x＜2} C．{x|x≠2} D．R

【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

【解答】解：由题意得x﹣2≠0，

故函数的定义域为{x|x≠2}．

故选：C．

【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，属于基础题．

2.抽象函数定义域

定义域始终指x的定义域

相同对应法则下，（）的定义域相同

例2．（2015秋•琼海校级月考）已知f（x）的定义域为[﹣2，3]，则f（x﹣1）的定义域是（ ）

A．[﹣1，4] B．[﹣3，2] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]

【分析】根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．

【解答】解：∵函数y＝f（x）的定义域为[﹣2，3]，

∴由﹣2≤x﹣1≤3得﹣1≤x≤4，

故函数的定义域为[﹣1，4]，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．

例3：

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