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如何培养学生的数学创新思维

如何培养学生的数学创新思维

如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。下面是小编整理分享的如何培养学生的数学创新思维,欢迎阅读与借鉴,希望对你们有帮助!

1如何培养学生的数学创新思维

敢于放手,勇于让学生大胆探索,培养学生的开放性思维。

开放性教学成为基础数学教育,数学中考题型教学,数学教学改革及研究的一个热点。开放性试题具有不完备性、不确定性、发散性、探索性、发展性、创新性等特点,其答案也具有不固定、不、不必、不确定、不必有解等情况。在课堂教学中培养学生的开放性思维,就是要精选例题,以启发为主,精讲精练,多引导、提示,给学生充分思考问题的时间,让学生大胆探索,全面调动其思维的积极性,提高其思维品质。

如初三代数中有这样一道题,经过点(1,2),且y随x的增大而增大的函数解析式为?摇?摇?摇?摇?摇?摇(只写一个即可)。此题结果是不的,但条件只有两个:①符合y随x的增大而增大;②经过点(1,2)。对于符合条件①的只有一次函数和正比例函数,所以可设出它们的解析式,然后让学生通过探索得到y=2x,y=x+1,y=4x-2等形式。

加强思维训练,分析整个问题的实质,提高学生的整体思维。

培养学生的整体思维能力,即培养学生的数学归纳、总结能力,使其在学习过程中,形成良好的思维习惯,乐于处理问题,真正做到知识的融会贯通。因此教师在授课时,必须注意多引导,多给学生自主归纳、总结的机会。

如:在有理数一章复习中,可以提问:“结果是0的概念和法则有几个?”学生经过思考会得到以下几种答案:①0的相反数是0;②0的绝对值是0;③两个互为相反数的和是0;④任何数与0相乘都得0;⑤零除以任何一个不为0的数都得0;⑥几个有理数与0相乘得0。这样学生对0就有了一个整体的认识。

2数学思维的培养

加强反思,提升学生的应用能力

在学习中进行反思和总结,一方面可以让学生更好地回顾一下自己的学习过程,另一方面在反思之中让学生找到自己有待提高的地方。对预习阶段的学习内容进行反思,可以让学生在以后的预习之中更加有效地开展相关的预习,也可以让学生更好地认识到相关的问题。教学分析阶段的反思对学生的数学思维和逻辑能力的完善有巨大的帮助。对训练阶段进行反思,则会让学生在回顾某一类题目的解答过程中温习所学知识,可以让学生在长期的思考中找寻出某一类题型的解答技巧和具体方法。所以这些对于学生能力的培养和数学思想的发展都具有重要的影响。

例如,在分析教学中例题是借助二次函数的相关内容来完成求解的,在反思之中,首先学生就会对其中涉及到的相关条件进行分析“每件进价为8元、售价10元,一天可销售出约110件,商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件”,这些条件如何与要求的最大利润联系起来,在分析阶段中的“五步走”,每一步之间的关系都是层层递进的,是一个非常缜密的逻辑思考,最后寻找出“0  在这样一个与反思相关步骤的基础上,看似学生是对这道题目进行温习,其实是对有关二次函数的具体运用的总结。而学生一旦发现这个规律,就会发现其实有关二次函数的应用题,其一般的解题步骤是:明确已知条件—确定需要求解的问题是什么,是求最值还是其他—已知条件与问题之间如何进行联系—潜在的既定范围是什么—根据所有挖掘出来的条件列出解析式进行求解。

引导分析,培养学生的综合能力

在数学教学中,要充分地凸显出学生的主体性地位,这就意味着在数学教学之中,要将知识深化并与实际相结合。教师应该在例题的讲授上注意教学方法的逻辑层次性和注意对学生的逻辑能力及思维进行培养。

教师分析的过程其实就是引导学生对问题进行逻辑分析,对问题进行梳理的过程。在这样的过程中,学生会不断得到提高,学生的逻辑思维水平和能力也会不断得到加强。长此以往,学生的逻辑思维能力就能够在一定程度上获得提升。当然在这个过程中特别是在分析环节,教师也可以采取引导式问答的方式来调动学生的参与,凸显学生的主体性地位的同时也活跃课堂气氛。

3数学思维的培养

重视实践操作,培养主体探索能力

操作实践活动是培养学生创造性思维的重要途径。让学生主动动手操作,可以使学生突破时空障碍,获取他们生活中缺乏而又必须掌握的感性认识,化抽象为形象,化知识为能力。让学生在亲自创造事物中快快乐乐地获得真正理解,切实培养学生的探索能力。

例如,我在教学“圆的对称轴有多少条”时,就让每位学生剪下一个圆形纸片,自由的去折,在折的过程当中让学生仔细观察,不断操作,自然而然得出了正确结论,不仅思维过程充分的暴露,而且学生学得主动,真正的把社会知识内化为自己的个体的知识。又如,在进行“28+7”的口算教学时,切实指导学生操作。“8根小棒+7根小棒满10怎么办?”注重引导学生想办法解决问题,然后让学生根据操作小棒的表象概括出口算方法,主动理解算理,形象直观,效果好。还着重让学生口述自己的操作过程,引导学生归纳出算理,使操作、思维、表述构成了一个相辅相成的内化过程。通过实践操作活动,探索出“个位满十向十位进一”的算理。

激发主观能动性,培养创新主体

作为一名教师,在教学中,一定要时时站在学生的角度来思考数学方案,考虑课堂结构,把学生真正当成学习的主人。使学生生动活泼、主动、有效地进行学习,让全体学生自始至终主动积极参与到学习的全过程之中。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点,他们的求知欲强,愿意参加形式多样的活动,喜欢研究新问题发现新规律。

我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征,一入学就把学具引入课堂,使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说,小棒、图形不仅是一种学具和算具,还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学,深深地为他们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆,既具有游戏的色彩,又富有比赛的气氛,学生摆小棒、摆图形,行动迅速,兴趣很高。时而看数摆小棒,时而听数摆图形,时而动口陈述操作过程,眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动,符合儿童单项注意力不易持久的心理特点,形成了广泛的信息通道,使其思维处于异常兴奋的状态。同时,口算,笔算,估算三种计算方式的结合,相互交替的学习、练习和运用,使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节,学习情绪高涨,气氛活跃,寓学于乐,在一定程度上满足了儿童的心理要求,激起他们浓厚的兴趣,调动了他们学习数学的积极性和主动性。

4数学思维的培养

教会学生思维的方法

现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节,仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的;在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力,会运用综合法和分析法,并在解(证)题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

不设标准答案,鼓励求异

1.同一个任务,鼓励学生寻求不同方法完成。如在解决希腊数学家丢番图墓碑上记载的问题时,首先让学生分小组讨论如何列方程,当学生列出方程后,看谁能用最快的速度给出答案!有一个同学给出了正确答案:84。他说:我认为,人的年龄应该是正整数,而且这个正整数肯定能被方程中每个分母整除,而方程分母的最小公倍数是84。所以我认为是84。这样的练习很能刺激学生的思维,从而提高学生的思维能力。

2.同一个问题,引导学生进行不同的理解或表达。如在教授代数式的实际意义时,鼓励学生尽量列举与自己生活有关的或是自己身边的事例,但不少于3个,且不能是同一个事例。这样让每个学生都有话说,而且能对代数式的实际意义更加领会。

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