直线,射线,线段的区别和特点 两个点之间是线段最短吗
提要
直线,射线,线段是最简单的几何图形,以后学习的三角形,四边形等都是由它们构成的,所以,直线,射线,线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。要注意几何图形的表示方法,几何语言的表达,几何图形的画法,是系统学习几何知识所必需的基础,要注意线段的计数方法是其他计数问题的基本方法。
知识点
一.线段
(1)特征:①线段是直的;②线段有两个端点。
(2)表示方法:用表示它端点的两个大写英文字母来表示,也可用一个小写字母来表示。如图1-1所示的线段可以这样来表示:线段AB或线段BA或线段a。
(1)性质:两点之间的所有连线中,线段最短,简称两点之间线段最短。
一.射线
(1)特征:①只有一个端点;②向一方无限延伸。
(2)表示方法:用两个大写字母来表示,端点字母必须写在前面,另一个字母是射线上的任一点。如图1-2所示的射线可以这样来表示:射线OA或OB。
提示:两条射线为同一射线必须同时具备:①端点是同一点;②延伸方向相同,这两个条件缺一不可。
二.直线
(1)特征:①没有端点;②向两方无限延伸。
(2)表示方法:在直线上任取两点,用表示这两点的大写字母来表示,也可以用一个小写字母来表示。如图1-3所示的直线可以表示为直线AB或直线BA或直线a。
(3)性质:两点确定一条直线。
三.两点的距离
两点之间的线段的长度称为这两点之间的距离。
方法点拨
类型1 线段的计算
例1 已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长。
【分析】因为点C 是直线AB上的一点,所有点C可能在线段AB上,也有可能在线段AB的延长线上,故需要分情况讨论。
【解答】(1)当点C在线段AB上时(图1-4),AC=AB-CB=8-2=6cm,AM=1/2AC=1/2×6=3cm
(2)当点C在线段AB的延长线上时(图1-5),AC=AB+BC=8+2=10cm,AM=1/2AC=1/2×10=5cm
∴AM的长为3cm或5cm。
【点评】题目中没有明确点的位置时,应该全面考虑,注意条件下的图形的多样性,防止漏解。
类型2 直线的计数
例2 观察图1-6(下图)中的①,有点A和点B可确定___条直线;观察图1-6中的②,由不在同一直线上的三点A,B和C最多能确定___条直线。
(1)动手画一画图1-6中的③中经过A,B,C,D四点的所有直线,最多共可确定___条直线。
(2)同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定___条直线,n个点(n≥2)最多能确定___条直线。
【分析】根据两点确定一条直线可得出图1-6中①的答案;动手画出图形可得出图1-6中②的答案,注意根据特殊性总结出一半规律。
【解答】图1-6①由点A和点B可确定1条直线;
图1-6②由不在同一直线上的三点A,B和C最多确定3条直线;
经过A,B,C,D四点最多能确定6条直线。
在同一平面内任三点不在同一直线的五点做多能确定10条直线。
根据一个点,两个点,三个点,四个点,五个点的情况可总结出n个点(n≥2)时最多能确定n(n-1)/2条直线。
【点评】处理这类规律探究题的基本思路是由特殊到一般,先通过特殊 情形的探究,总结规律,进而得到一般性的结论。
相关问答
-
长安大学公路学院是王牌吗还是专科 长安大学为什么排名直线下降
本专业是学校的传统强项,绝对是长大最好的专业,其实公路学院的专业都是非常棒的 作为长安大学的“王牌军”,下面是小编整理的长安
阅读更多 -
小学数学直线的定义 用生动的例子解释直线的定义
如何让小学生轻松理解直线的定义?小学数学中,直线的定义是一条无限延伸的、只有长度没有宽度的几何图形。对于小学生来说,这个定义可
阅读更多 -
自由落体运动公式是什么 匀变速直线运动自由落体运动解析
自由落体运动是匀变速直线运动的一个特殊情况,即常规物体只在重力的作用下,且初速度为零的运动。一是自由落体运动是一种理想状态下
阅读更多 -
线面平行的判定定理是什么 直线平面平行的判定及其性质
以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.·如果平面外一条直线与此平面内的一条直
阅读更多 -
证明垂直的方法有哪些(两条直线相互垂直的11个结论)
11.利用半圆上的圆周角是直角。
阅读更多 -
永不相交的两条直线叫平行线对吗(解析平行线的判定及其性质)
概念:在同一平面内,不相交的两条直线称为平行线,用符号“‖”表示,在同一平面,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。
阅读更多
最新问答
-
澳大利亚留学主要的申请条件
2024-04-21 -
澳大利亚留学生活注意的事项
2024-04-21 -
2024年是第几个世界地球日
2024-04-21 -
九年级下册英语期中试卷及答案
2024-04-08 -
最新九年级下册英语期中试卷
2024-04-08 -
2024深圳春季开学考初三33校联考数学试卷及答案
2024-04-08 -
深圳市2024年初三33校联考数学试题及答案
2024-04-08 -
中考怎么报志愿才正确
2024-04-08 -
中考复习方法和策略
2024-04-08 -
中考报志愿调剂是什么
2024-04-08