大位数乘除法的心算口诀 一分钟速算及十大速算技巧公式

大位数乘除法的心算口诀 一分钟速算及十大速算技巧公式

心算口诀——一分钟速算及十大速算技巧（完整版）

需要的可以收藏。

十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。

个位比十位大1×9口诀

个位是几弯回几，弯指左边是百位， 34×9=306 89×9=801

弯指读0为十位，弯指右边是个位。 78×9=702 45×9=405

个位比十位大 ×9口诀

个位是几弯回几，原十位数为百位， 38×9=3.42 25×9=225

左边减去百位数，剩余手指为十位， 13×9=117 18×9=162

弯指作为分界线。弯指右边是个位。

个位与十位相同×9口诀

个位是几弯回几，弯指左边是百位， 33×9=297 88×9=792

弯指读9为十位，弯指右边是个位。 44×9=396

个位比十位小×9

十位减1，写百位，原个位数写十位，

94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846

与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。

83×9=（8-1）×100+ 30+17=747

62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558

加法

加大减差法

前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。

+1 -2

1378+98=1378—100+2=1476

5768+9897=5768+10000—103 =15665

求只是两个数字位置变换两位数的和

前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和

47+74=（4+7）×11=121 68+86=（6+8）×11=154

58+85=（5+8）×11=143

一目三行加法

365427158 口诀

+644785963 1 不够9的用分段法 直接相加，并要提前虚进1

+742334452 2中间数字和>19的 弃19,前边多进1(中间弃9)

1752547573 3 末位数字和>19的 弃20,前边多进1 (末位弃10)

注意事项：

①中间数字和小于9用直加法或分段法

分段法 直加法 1+ -19 1+ -20

① 36 0427158 ② 36 042 9158 ③ 36042715 9

64 1785963 64 178 9963 64178596 9

+74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9

174 4547573 174 455 8573 174454758 7

②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1

③末位三个9，>20 ， 末位弃20，前面多进1

减法

减大加差法

口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。

321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334

-1+2 -1+122 -1+1013

（—100+2） （—1000+122） （—10000+1013）

求只是数字位置颠倒两个两位数的差

口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。

74-47=（7-4）×9=27 83-38=（8-3）×9=45 92-29=（9-2）×9=63

求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差

口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。

936—639=297 723—327=396 873—378=495

（9—6）×9=3×9=27 （7—3）×9=36 （8—3）×9=45

求互补两个数的差

口诀：被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。

73—27=（73—50）×2=46 两位互补的数相减，用50

613—387=（613—500）×2=226 三位互补的数相减，用500

8112—1888=（8112—5000）×2=6224 四位互补的数相减，用5000

乘法

十位相同，个位互补口诀： 在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。

67×63=（6+1）×6×100+7×3=4221

38 76 81

×32 ×74×89

1216 5624 7209 （十位数没有要添个零）

规律：十位互补，个位相同。

口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘

76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736

562=（5×5+6）×100+6×6=3136

68×48=（6×4+8）×100+8×8=3264

一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算

互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。

37×66=（3+1）×6×100+6×7=2442

46×77=(4+1) ×7×100+6×7=3542

44×28=(2+1) ×4+4×8=1232 （3+1）×8=32

88888888888

× 37

3288888888856

11的乘法

高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。

231415

× 11

2545565

十位是1的乘法 个位数是1的乘法

个位相乘写个位， 13 个位相乘写个位， 31 51 61

个位相加写十位， ×12十位相加写十位， ×21×71×81

十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 3621 4941

有进位的加进位。 有进位的加进位。

补充

1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10

个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

23 23×25=（2×2）×100+（3+5）×2×10+3×5=575

×25

57 5

2. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10

个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

23 23×43=（2×4）×100+（2+4）×3×10+3×3=989

×43

989

3. 被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10

方法：平方差公式：（A+B）（A—B）=A²—B²

52×48=（50+2）（50—2）=50²—2²=2496

注：①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法

24×28=（26+2）（26—2）=26²—2²=676-4=672

②此方法还可以推广到多位数乘法

592×608=（600—8）（600+8）=600²—8²=360000—64=359936

特殊数字的乘法运算

72×15=（72÷2）×(15×2)=36×30=1080 15×2→30

366×25=(366÷4) ×（25×4）=91.5×100=9150 25×4→100

612×35=（612÷2）×(35×2)=306×70=21420 35×2→70

214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45×2→90

568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125×8→1000

38×15=(38÷2) ×(15×2)=19×30=570

48×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=1200

42×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=1470

78×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510

856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000

任意两位数乘两位数 万能法

三步法：1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.十位相乘（有进位的加进位）

35 34 41

×52×52×35

1820 1768 1435

任意三位数乘两位数 万能法

四步法：

1.个位数上下相乘，写个位；

2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的 加进位）写十位；

3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的 加进位）

4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。

312 438

× 56× 52

17472 22776

任意三位数乘以三位数的万能法

五步法：

1.个位数相乘，写个位；

2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；

3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；

4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；

5.百位与百位交叉相乘，写万位。

数位越大越好算

999²=998001 99999999²=9999999800000001

几个9数去相乘； 几个9数去相乘；

位数减1写成9； 位数减1写成9；

9后写8补一位； 9后写8补一位；

8前几个9，8后就加几个0； 几个9数几个0；

最后写个1； 末尾只写一个1；即为乘式最终积。

1.求补数；

999-413（补数）=586

999×587=586413

2.交叉相减减补数（减一次）

999-544=455

999×456=455544

3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。

998-103=895 2（998的补数）×103=206

998×897=895206

数位小的也好算

106²=11236

207²=42849

307²=94249

口诀：百位数乘以百位数写高位；

百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；

个位数乘个位数写后面。

单位数的乘法运算

单位数除法

2的乘法运算

1234直写倍，

1356987×2=2713974

后数大5前加1；

5个为0，6个2；

375696587×2=751393174

7个为4，8个6；47598×2=95196

9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。

除数是2的运算

口诀： 除2折半读得数。

48÷2=24 76÷2=38

3的乘法运算

123数直写倍，

后大34前加1，

1346986×3=4040958

大于67要进2，

（循环小数要记准）

473968×3=1421904

4个为2，5个5，

6个为8，7个1，

8个为4，9个7.

（算前看后别忘掉）

除数是3的运算

口诀：

除3一定要细点算 4÷3=1.333

余1余2有循环 5÷3=1.666

余1循环333，余2循环666

25÷3=8.333

小数要求留几位，余1要舍余2进。 29÷3=9.666

4的乘法运算

1数2数直写倍；

后大25前加1；

365478×4=1461912

大于50要进2；

大于75要进3；

28798649×4=115194596

偶数各自皆互补；

奇数各自凑5奇；

一定要记住他的进位率。

除数是4的运算

口诀：除4有整也有余，

余按进率读得数， 5÷4=1.25

余1，便是点25； 6÷4=1.5

余2，定是点50； 7÷4=1.75

余3，就是点75；

126÷4=31.5

不需计算便知数。

438÷4=109.5

5的乘法运算

任何数乘以5，等于它的半数加0.

486×5=2430

18×5=（18÷2）×（5×2）=9×10=90

264×5=1320 368×5=1840

7356×5=36780

除数是5的运算

口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。

18÷5=（18×2）÷（5×2）

=36÷10=3.6

368÷5=（368×2）÷（5×2）

=736÷10=73.6

6的乘法运算

167数要进1；

后大34将2进；

3768×6=22608

大于50要进3；

后大67要进4；

671589×6=4029534

834数要进5；

循环小数要记准；偶数各自皆本身；

奇数和5来相比；小于5数身减5；

循环小数要记准。

除数是6的运算

口诀：

除6得整还有余， 7÷6=1.166

余按进率读小数， 8÷6=1.333

余1，小数166循环；

9÷6=1.5

余2，33循环数；

10÷6=1.666

余3，小数是点5；

11÷6=1.833

余4小数666循环；

余5，循环833；

要求几位定进舍。

7的乘法运算

三位三位比

142857---进1

16758×7=117306

285714—进2

428571—进3

365475×7=2558325

571428—进4

714285—进5

857142—进6

除数是7的运算

口诀：

整数需要认真除，余数循环六位数，

乘法进率记得准，余几循环进率几；

余1是142857循环

8÷7=1.142857

76÷7=10.857142

余2是14搬后位；__285714循环

9÷7=1.285714

137÷7=19.571428

余3是将头按在尾；__428571

10÷7=1.428571

225÷7=32.142857

余4是57移前位；__571428

11÷7=1.571428

余5是将尾按在首；__714285

12÷7=1.714285

余6是分半前后移。__857142

13÷7=1.857142

先看小数留几位，决定是舍还是进。

8的乘法运算

125—进1

25---进2 3658×8=29264

375—进3

5—进4 47586×8=380688

625—进5

75----进6

875—进7

除数是8的运算

口诀：

8除有整还有余，

余1，小数点125； 余1是.125

9÷8=1.125

余2小数是点25，余2是.2510÷8=1.25

余3，小数点375；余3是.37511÷8=1.375

余4它是点5数，余4是.5

12÷8=1.5

余5，小数点625； 余5 是.625

13÷8=1.625

余6小数是点75， 余6是.75

14÷8=1.75

余7，小数点878； 余7是.875

15÷8=1.875

8的余数虽然大，132÷8=16.5

但是都能除尽它。

9的乘法运算

两位数之间前后比 5477

前小于后照数进；

365478×9=3289302

前大于后要减1；

745632×9=6710688

各数个位皆互补；

27159867×9=244438803

算到末尾必减1。

83951243×9=75556287

除数是9的运算

口诀：任何数除以9，余几循环几。

用9去除除不尽；余1__111循环

82÷9=9.111

余2__222余几循环就是几；

83÷9=9.222

余3__333 余4__444需看小数留几位；58÷9=6.444

余5__555余6__666余7__777余8__888决定是舍还是进。

64÷9=7.111