有理数和无理数的区别是什么(有理数和无理数类型有哪些)
有理数和无理数的本质区别在于:有理数与两个整数之比等价,而无理数则与一个无限不循环小数等价。
一、常见的有理数类型
常见的有理数类型有如下几种。
1.整数:所有的整数都是有理数。
2.小数:小数分类里的有限小数、无限循环小数都是有理数。
3.分数:因为所有的分数不是与一个有限小数等价,就是与一个无限循环小数等价。即,分数化成小数的结果不是一个有限小数,就是一个无限循环小数。而这两种类型的小数都是有理数,所以,所有的分数都是有理数。
【注】本文中的“分数”指的是分子、分母(分母不为0)都为整数的分数。
值得注意的是,在所有根式中,如果根式开方后的结果能化为上面几种常见有理数的形式中的一种的话,那么这个根式代表的实数也是有理数。如:因为8的立方根等于2,-64的立方根等于-4,所以8和-64的立方根都是有理数。
二、常见的无理数类型
常见的无理数类型有如下几种。
1.无限不循环小数:如圆周率π、自然对数的底数e等。
2.根式中开方开不尽的数:如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。
【注】两个有理数的和、差、积、商(除数不为0)仍是有理数。两个无理数的和、差、积、商可以是有理数,也可以是无理数。
(1)无理数的和、差、积、商为有理数:如e+(1-e)、e-e、“根号2”的平方、e/e等。
(2)无理数的和差积商为无理数:π+e、π-e、πxe,π/e。
相关问答
-
事业编制和公务员的区别
让我们来一起看看事业编制和公务员的区别吧!想必大家都在备考公务员和编制吧,那么你知道事业编制和公务员的区别吗?下面是小编给大
阅读更多 -
VMware workstation和VMware player之间有什么区别
VMware Workstation(中文名“威睿工作站”)是一款功能强大的桌面虚拟计算机软件,提供用户可在单一的桌面上同时运行不同的操作系统,和
阅读更多 -
2024年国考和省考的区别是什么
国考和省考是中国公务员录用系统中的两个不同层级的考试。国考指的是中央国家机关公务员考试,而省考则是指省级机关公务员考试。两
阅读更多 -
2024年国考和省考的区别
国考和省考是中国公务员录用系统中的两个不同层级的考试。国考指的是中央国家机关公务员考试,而省考则是指省级机关公务员考试。两
阅读更多 -
社会工作者是志愿者吗 有区别吗
社会工作者不等于志愿者,社会工作者是训练有素的专业助人工作者,是一门以科学知识作为基础,透过专业的技能训练方法,服务社会上有需要
阅读更多 -
中级社工和初级社工教材一样吗 有什么区别
中级社工和初级社工教材不一样,初级社会工作者教材包括《社会工作综合能力(初级)》和《社会工作实务(初级)》两本,而中级社会工作者
阅读更多
最新问答
-
为什么要继承中国传统文化
2024-05-03 -
传统文化传承的意义
2024-05-03 -
2023下半年浙江教师资格证成绩什么时候公布
2024-05-03 -
安徽2023下半年教师资格证成绩查询时间
2024-05-03 -
2023下半年教资笔试考试几月几号出成绩
2024-05-03 -
2023下半年教资笔试考试几月几号出成绩
2024-05-03 -
2023河南教资成绩查询时间及查询入口
2024-05-03 -
教师资格证成绩如何申请复核
2024-05-03 -
2024上半年中小学教师资格考试笔试成绩今日公布
2024-05-03 -
2024上半年中小学教师资格考试笔试成绩今日公布
2024-05-03