自然数的定义包括负数吗（自然数的性质是什么）

不包括负数。自然数的概念是大于等于零的整数，而负数是指小于零的数。所以说负数不在自然数范围之内。

自然数介绍

自然数是表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。在数轴上，自然数全在中心点，O的右边。

自然数的性质

对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：

a + 0 = a；

a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的后继者。

如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。

有序性。自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

负数

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“－”和一个正数标记，如2，代表的就是2的相反数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是中国古代的数学著作《九章算术》。

正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。

负数的由来

人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。