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小学数学差倍问题公式的推导小学数学的差倍问题公式推导

2023-05-20 09:00:41admin337

小学数学差倍问题公式的推导

差倍问题是小学数学中经常出现的一种问题类型，通常涉及到两个数的差与积之间的关系。在解决这类问题时，我们可以运用一些简单的数学公式来推导出答案。本文将对小学数学的差倍问题公式进行详细的推导和解释，帮助读者更好地理解和掌握这类问题的解法。

第一，我们需要了解差倍问题的基本概念。差倍问题通常涉及到两个数a和b，它们的差为c，积为d，即a-b=c，a×b=d。在解决这类问题时，我们需要找出a和b之间的关系，进而计算出需要求解的值。

接下来，我们来推导差倍问题的公式。假设a和b的差为c，即a-b=c，那么a和b可以表示为a=b+c和b=a-c。将这两个公式代入a×b=d中，得到(b+c)×(a-c)=d，即a×b-c×a+c×b-c²=d。将该式子变形，得到a×b=d+c×a-c×b+c²，即a×b=(c+b)×(c-a)+c²。因此，我们得到了差倍问题的公式：a×b=(c+b)×(c-a)+c²。

第三，我们来看一道具体的差倍问题的解法。假设有两个数，它们的差为4，积为12，求这两个数。根据公式a×b=(c+b)×(c-a)+c²，将c=4和d=12代入，得到a×b=28。我们可以列出一个方程组：a-b=4，a×b=28。根据求根公式，我们可以得到a=7，b=3。因此，这两个数分别为7和3。

总之，差倍问题是小学数学中常见的一类问题，掌握其中的公式和解法对于提高数学水平有很大的帮助。希望本文的推导和解释能够对读者有所启发。

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