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向量运算中涉及面积的快速解题方法 初中数学考试中如何快速解答向量题

2022-03-22 15:48:01buzike448

向量运算中涉及面积的快速解题方法 初中数学考试中如何快速解答向量题

由于在向量运算中，计算繁琐，且有方向选择，以及正负号的，有的涉及夹角。很容易出错

本文中解法来自初中，以及小学奥数的内容。方法比较适合填空题和选择题，可以快速计算，简洁，准确率高，易于理解。

向量运算中涉及面积的另类解法

则△ABC的面积和△AOC的面积之比为

向量运算中涉及面积的另类解法

D,E分别是CA，CB的中点，DE是△ABC的中位线

由于中位线平行。S△AOD=S△BOD

由于OD=2OE,S△AOD=S△BOD=2S△BOE

设S△BOE=1=S△COE=S△COD

S△AOC=4

S△AOD=S△BOD=2

则S△CDE=3,由于是中位线，S△ABC=12

∴S△ABC:S△AOC=3

向量运算中涉及面积的另类解法

设P在△ABC内部，且有

向量运算中涉及面积的另类解法

观察可知，取AB中点E，AC的三等分点F

向量运算中涉及面积的另类解法

且向量的和形式具有平行四边形性质

AE平行DP

S△ABP=S△ADB

∴S△ABP:S△ABC=1:3

向量运算中涉及面积的另类解法

有些复杂的也可以使用使用物理方法解决点在线段的比例关系。在前几年江苏的高考题填空题也有涉及，在后期中会介绍给大家！

在解答题中请勿使用此方法，请大家正确使用数学语言解答数学问题！

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