中考数学四点共圆知识点(初中几何模型四点共圆问题)
【模型分析】
1、四点共圆:如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”。
四点共圆有三个性质:
(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;
(2)圆内接四边形的对角互补;
(3)圆内接四边形的外角等于内对角。
2、判定定理:
方法1:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆。(可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆)
方法2 :把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆。(可以说成:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆)
5.(2020·沭阳县修远中学九年级期中)在边长为12cm的正方形ABCD中,点E从点D出发,沿边DC以1cm/s的速度向点C运动,同时,点F从点C出发,沿边CB以1cm/s的速度向点B运动,当点E达到点C时,两点同时停止运动,连接AE、DF交于点P,设点E. F运动时间为t秒.回答下列问题:
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