初中数学中怎么合并同类项 数学中合并同类项的特点
初中数学中怎么合并同类项 数学中合并同类项的特点
同类项是整式加减法的基础,在计算整式加减法时,先要找准同类项,然后合并同类项。那么,什么是同类项呢?我们将所含字母相同,并且相同字母所含指数也相等的项叫做同类项。
①中两个单项式不是同类项,因为两个单项式所含字母不同,第一个单项式中的字母为abc,第二个单项式中的字母为ac;②中两个单项式不是同类项,虽然所含字母相同,但是相同字母的指数(次数)不一样;③④中的两个单项式是同类项,同类项与单项式的系数无关;⑤⑥中的两个单项式是同类项,同类项与单项式所含字母的排列顺序无关;⑦⑧也是同类项,常数项都是同类项,π也是常数,不是字母。
同类项的概念中有两个相同,两个无关,一个注意点。两个相同指的是:(1)所含字母相同;(2)所含字母的指数相同,这两个条件缺一不可,只满足其中一个条件不是同类项。两个无关指的是:(1)与系数无关;(2)与所含字母的顺序无关,一个注意点就是,所有的常数项都是同类项。
根据同类项的概念,我们需要在整式的加减法中找准同类项。
在找同类项是可以使用划记法,在相同项下面利用相同的符号表示出来。
根据同类项的概念,一边寻找一边做标记,不容易遗漏。
根据同类项的定义,x的指数要相同,y的指数也要相同,那么k-1=2,m-2=1,即k=3,m=3.
有时题目也会换种说法,两个单项式可以合并,两个单项式的和仍然为单项式等等,也暗示着两个单项式为同类项。
找准同类项后,我们可以将多项式中的同类项合并成一项,这个过程就叫做合并同类项。合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和它的指数不变。合并同类项的依据为:逆用乘法分配律。
合并同类项时,先分组再合并,用不同的标记把同类项标出来,然后利用加法的交换律和结合律将同类项放在一起,最后再进行合并。
合并同类项的方法步骤:(1)一找,找出多项式中的同类项,不同类别的同类项用不同的标记标出;(2)二移,利用加法的交换律和结合律,将不同类别的同类项集中到不同的括号内;(3)合并,将同一括号中的同类项进行合并;(4)计算,系数相加,字母及指数保持不变。
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