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三角形三条边的关系专题练习（三角形三边是什么关系）

2022-09-26 16:35:16再仔200

三角形两条短边的和大于第三边，能围成一个三角形；反之，则不能。

一、有三根小棒分别长3厘米、9厘米、11厘米。这三根小棒能围成三角形嘛？

3＋9＞11，这三根小棒能围成三角形。

二、如果一个三角形的两条边分别长4cm 和7cm ，另一条边可能是几厘米（取整厘米数）？

思路分析：两条边分别是4厘米和7厘米——另一条边大于（7－4）的差，小于（4＋7）的和——大于3而小于11的整数有4，5，6，7，8，9，10。

方法点拨：

已知三角形两条边的长度，则第三条边长的范围：

另外两边之差＜第三边＜另外两边之和

方法二：

假设7厘米是最长边，那么第三边＋4厘米＞7厘米，所以第三边大于3厘米。

若7厘米和4厘米为较短边，则第三边小于7厘米和4厘米的和，即小于11厘米。

第三边应大于3厘米且小于11厘米。

三、一个等腰三角形的两条边分别是36厘米和18厘米，第三条边是多少厘米？

分析：因为三角形是等腰三角形所以第三条边长可能是36厘米，也可能是18厘米，再根据三角形三边关系确定第三边的长度。

假设第三边长度是36厘米——18＋36＞36，能围成三角形。

假设第三边长是18厘米——18＋18＝36——不能围成三角形。

所以，第三边长是36厘米。

四、一个等腰三角形的周长为176厘米，其中一条边长为52厘米，另外两边分别是多少？

176－52×2＝72

52＋52＞72，能围成三角形。

（176－52）÷2＝62，

62＋52＞62，能围成三角形。

所以，另外两边分别分别长52厘米和72厘米或62厘米和62厘米。

三角形三条边的关系专题练习（三角形三边是什么关系）

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