三角形三条边的关系专题练习(三角形三边是什么关系)
三角形两条短边的和大于第三边,能围成一个三角形;反之,则不能。
一、有三根小棒分别长3厘米、9厘米、11厘米。这三根小棒能围成三角形嘛?
3+9>11,这三根小棒能围成三角形。
二、如果一个三角形的两条边分别长4cm 和7cm ,另一条边可能是几厘米(取整厘米数)?
思路分析:两条边分别是4厘米和7厘米——另一条边大于(7-4)的差,小于(4+7)的和——大于3而小于11的整数有4,5,6,7,8,9,10。
方法点拨:
已知三角形两条边的长度,则第三条边长的范围:
另外两边之差<第三边<另外两边之和
方法二:
假设7厘米是最长边,那么第三边+4厘米>7厘米,所以第三边大于3厘米。
若7厘米和4厘米为较短边,则第三边小于7厘米和4厘米的和,即小于11厘米。
第三边应大于3厘米且小于11厘米。
三、一个等腰三角形的两条边分别是36厘米和18厘米,第三条边是多少厘米?
分析:因为三角形是等腰三角形所以第三条边长可能是36厘米,也可能是18厘米,再根据三角形三边关系确定第三边的长度。
假设第三边长度是36厘米——18+36>36,能围成三角形。
假设第三边长是18厘米——18+18=36——不能围成三角形。
所以,第三边长是36厘米。
四、一个等腰三角形的周长为176厘米,其中一条边长为52厘米,另外两边分别是多少?
176-52×2=72
52+52>72,能围成三角形。
(176-52)÷2=62,
62+52>62,能围成三角形。
所以,另外两边分别分别长52厘米和72厘米或62厘米和62厘米。
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