初中分式的混合运算公式(分式混合运算3种技巧归纳总结)
一、基本目标
【知识与技能】
理解分式的乘方法则,掌握分式乘方与乘除混合运算的运算顺序.
【过程与方法】
经历计算、思考、归纳的过程,归纳出分式的乘法法则,通过分式的乘除混合运算和乘方运算,加深对分式乘除法法则和乘方法则的记忆,并了解乘方与乘除法混合运算的运算顺序.
【情感态度与价值观】
通过归纳分式乘方法则的过程,养成归纳意识,通过运用分式的乘除法法则和乘方法则进行混合运算,提高计算能力.
二、重难点目标
【教学重点】
分式的乘方法则和混合运算顺序.
【教学难点】
运用分式的乘除法法则和乘方法则正确计算.
环节1 自学提纲,生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P138~P139的内容,完成下面练习.
【3 min反馈】
1.教材第138页“思考”:b(a)2=b2(a2);b(a)3=b3(a3);b(a)10=b10(a10).
2.分式的乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方.用字母表示:b(a)n=bn(an).
3.分式的乘除法和乘方的混合运算,先算乘方,再算乘除法.
环节2 合作探究,解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】计算:4-4x+x2(2x-6)÷(x+3)·3-x((x+3)(x-2)).
【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算顺序进行分式混合运算.
【解答】原式=4-4x+x2(2x-6)·x+3(1)·3-x((x+3)(x-2))
=(2-x)2(2(x-3))·x+3(1)·3-x((x+3)(x-2))
=(x-2)2(2(x-3))·x+3(1)·-(x-3)((x+3)(x-2))
=-x-2(2)
【互动总结】(学生总结,老师点评)计算分式的乘除混合运算时,先统一为乘法运算,再依次进行计算.
【例2】计算:
(1)a3(2b2)3; (2)a2b(c3)2÷a3b(c4)2·a(c)4.
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