有理数的加减混合运算讲解(有理数加减混合运算习题解答)
有理数的加减混合运算是以后学习有理数运算的基础。
这一节的难点是:省略括号的和的运算。大家不熟练的时候,可以将解题过程先写成省略括号的和的形式。然后把同号的数放在一起相加,再得到结果。
我们来看例1和例2:
【解题分析】:
先看例1,在加减混合运算中, 减去一个数等于加上它的相反数。 这样我们就把减法运算换算成了加法运算,此时若省略了➕与括号,就成为省略括号的和的形式了。∴解题时先把减去一个数改成加上这个数的相反数,再省略括号即可。
再看例2,我们先确定数轴上的四个点a、b、c、d分别表示多少? 观察数轴可知,a=-4, b=-1.5,c=1,d=3. 我们把各字母的值代入代数式后,就是有理数加减的混合运算了。具体做法参见图片。
我们再来看例3和例4:
【解题分析】:
例3中的第①小题是一个含有绝对值的加减混合运算题。正确的运算顺序应该是:先算绝对值,再算加减。
第②小题是含有中括号的加减混合运算。正确的运算顺序是:先算括号内的数,再算加减。
例4有一点儿难度,是一个含有绝对值的不等式。让你求出符合条件的所有整数x.
我们知道整数有:正整数、零、负整数。而|a|=±a.
∴这道题去掉绝对值后,有两种情况:
x-1 <3 和 -(x-1)<3
∴-2<x<4
∴x=-1,0,1,2,3.
具体做法参见图片。
【小结】:
任何一个有理数都可看成由符号和绝对值确定的数。所以在加减混合运算时应特别注意其符号,尤其是省略括号的和的运算。运用有理数加法交换律时,应注意连同符号一起交换。特别是当前面是“-“时,不可漏掉。
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