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等边三角形定义是什么（等边三角形相关知识点）

2023-02-14 11:06:52热河412

言归正传，今天讲一下等边三角形（正三角形）

一、知识盘点

1. 等边三角形定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。

2. 等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都相等，都等于60°

②等边三角形的三条边都相等。

3. 等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形。

②三个角都相等的三角形是等边三角形。

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

4．角所对的直角边是斜边一半。

二、技能提升、经典模型展示

通过△ABC是等边三角形和AM=CN这两个条件能够推出——△ACM≌△CBN

下面带来一道经典中的经典，被各大知名练习册青睐的等边三角形题目

如图所示，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边在线段同一侧向外作等边△ABC和等边△BCE，连接DC、AE,交于点F，回答下列问题：

（1）△ABE与△DBC是否全等？

（2）∠DFA等于多少度？

（3）ΔMNB是什么三角形？

（4）连接BF，试说明FB平分∠AFC。

（5）探究DF、AF、BF三条线段的关系。

对于本题，基本只要弄通了，我个人觉得对于旋转型全等三角形问题几乎就没有难度了，真正的难点在最后一个问，欢迎大家来挑战。其实这一节也是对上一节内容得到总结和加深，这里千万不能看知识点少就掉以轻心，中考中从这里出题的可能性太大了，而且这里的难题能出的没有上限，必须把基础打好，题型尽可能都见识到。