向量的运算所有公式(高中数学向量公式)
向量公式:
1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1} |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2} 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) = 根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量:同上推论 (提示:向量a={x,y,z})
6.充要条件: 如果向量a⊥向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b =(向量a±向量b)平方
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