对数的运算法则及公式(高中必备对数的计算及技巧)
主要考点:
1、对数的概念性质及其运算性质,换底公式
2、对数函数的性质
对数函数在高考中经常出现,高考中一般不单独考查运算,而以考查对数函数的图象、性质为主,性质又以单调性为主,有时在大题中与其他函数综合,这时一般要用导数解决,选择题,填空题和大题都有可能会出现,难度一般不大,只要掌握好图象和基本性质就不难解决。
从平时做题和考试来看,很多学生在涉及对数内容时常出错,主要表现为公式记错,或特殊值记不牢,或基本方法没掌握好,复习时一定要抓住重点,记牢记熟公式
在新课标中,反函数只要求了解指数函数与对数函数互为反函数即可,这比之前的要求降低很多,所以大家复习不用做难的拓展题,没必要。
对数计算还是必备能力之一,几个关键点,真数是1,真数对数相同,同时要注意公式的逆用,换底公式统一底数,都是特别重要的计算点,这些基本点要非常熟悉。
利用对数的运算性质进行化简或求值,先熟练掌握常用公式,并能灵活应用,还要掌握一些常用的一些技巧,如有理化,配方,换元等
由于对数函数的定义域不是全体实数,因此经常成为求定义域的题目的载体,在解答含有对数函数的题目时,一定要先求定义域,不然可能会造成严重失误,养成求定义域的习惯
这类题目很容易错,1-2问很多同学感到难以理解,混淆不清,关键是抓住问题的本质
处理对数函数的相关问题时一定不要忽略函数的定义域,要引起足够重视,再利用同增异减解题相关问答
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