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椭圆的面积怎么求（椭圆面积计算公式）

2022-11-26 09:21:25热河104

今天我们利用微元思想探讨一下椭圆面积到底是怎么来的，看看能不能从微观上揭开椭圆上的潘多拉魔盒。

首先我们将椭圆的上半圆横向切成无数(利用n代替无穷)份，使得每份等高，即有h=b/n，将每一份看做一个长方形。则明显可得：

显然，这里的ai是会随着序号i的变化而变化的，特别的，i＝0时，ai＝a，而i＝n时，ai=0。事实上：

于是，ai又可以表示成：

那么回到原来的那个推导：

到了这一步又有很多人开始犯愁了，其实这不过是个非常简单的微积分罢了：

就这样，我们轻轻松松地完成了椭圆的面积推导过程。

有兴趣的小伙伴可以利用该思想自行推导一下球体积计算过程。你会发现有似曾相识之感。

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