阿基米德原理推导过程（阿基米德原理相关知识点）

一、浮力大小的相关因素

受阿基米德测皇冠体积的启发，自找器材完成一个小实验：将盛满水的小桶放在小盆中，用手把空饮料罐按入水中，观察饮料罐浸入水中的体积和排开水的多少，感受浮力的变化。

在实验中发现，饮料罐浸入水中的体积越多，排开水的体积就越多，同时手会感觉越吃力。实验表明：物体排开得水越多，浮力就越大。由于浮力跟液体的密度有关，根据ρ=m/V得：m=ρV可以猜测浮力的大小跟排开液体的质量有关，因为G=mg,可进一步推测浮力的大小跟排开液体的重力有关。

二、阿基米德原理

在“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中.

1. 浮力的大小先用“称重法”测出。

F浮=G-F

2.物体排开液体所受的重力通过对小桶前后两次测量测出。

G排=G桶+水-G桶

3.实验证明：F浮=G排

阿基米德原理：

浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。

用公式表示：

F浮=G排因为G=mg→m=ρV→G=ρgV，所以，浮力公式：F浮=G排=ρ液gV排

三、计算浮力大小的方法：公式法

例题1：（2019邵阳）

体积为2.0×10-3m³ 的铝块浸没在水中时，受到的浮力为 N. （g取10 N/kg)

解：V铝=2.0×10-3m³，因为铝块浸没在水中，V排=V铝=2.0×10-3m³根据阿基米德原理：

F浮=ρ液gV排=1x103kg/m³x10 N/kgx2.0×10-3m³=20N.

例题2：（2017江西20题）（7分）

如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1 kg（g取10 N/kg).求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块的密度；

（3）木块下表面受到水的压强.

解：（1）根据阿基米德原理可得：

F浮=G排=m排g=0.1 kg×10 N/kg=1 N

（2）由于木块漂浮，根据物体的浮沉条件可得木块的重力

G木=F浮=1N木块的质量m木=G/g=1N/10N/kg=0.1kg

木块的体积V木=（0.05m)³=1.25×10-4m3

故木块的密度:ρ木=m木/V木=0.1kg/1.25×10-4m3 =0.8×103kg/m3

（3）由于F浮= F向上-F向下=1N，且木块漂浮在水面上，F向下=0N

所以木块下表面受到的压力F向上=F浮=1N

故木块下表面受到的压强p=F向上/ S =1N/（0.05m)²=400 Pa