(a+b)^3公式怎么解推导公式解方程算术

2023-03-08 10:54:17211

解：

第一步：先中值换元

令4x-1=a，则4x+1=a+2，4x-3=a-2

∴（a+2）^3+（a-2）^3=26

第二步：用推导公式代入求解

∵（a+b）^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3…①

（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3…②

∴（a+b）^3+（a-b）^3=2（a^3+3ab^2）

∴原方程可变为：

2（a^3+12a）=26

∴a^3+12a-13=0

∴（a^3-1）+12（a-1）=0

∴（a-1）（a^2+a+1）+12（a-1）=0

∴（a-1）（a^2+a+13）=0

∴a=1 ∴4x-1=1，x=1/2

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