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增根是什么意思（容易忽略的数学名词增根）

2022-06-10 11:11:21mou问题7188

最近个别小朋友在学习中，遇到一个数学名词：增根，直言看不懂，因为很多老师没有讲过哦。所以增根是什么呢？杨大侠给大家讲讲吧！

一、增根的定义

增根，是指方程求解后，得到的根（根也叫解）此时不满足题设方程的根，称为增根。说白了，求解出一个方程的根后，回去原方程没有意义的。

二、增根出现的原因

经常出现在分式方程化整式方程时，直接乘上公分母去掉了原分式方程中分母，但没有限制不为0的条件，从而使得未知数可能取得0，则分式方程无意义．因此，这个解虽然是变形后整式方程的解，得到的有些根，并不一定是原分式方程的解，即为增根．因为带回去此时分式的分母为0了，此时分式无意义。

举例说明

增根是什么意思（容易忽略的数学名词增根）

从本例题看出，去分母直接乘上公分母（x+2）(x-2)是没有考虑分母的根的情况，最后解出来的根为2，但2使得原方程没有意义，分母不为0，所以原方程无解，x=2是原方程的增根。

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