长沙职业技术学院单招试题大纲（职业技术学院单招考哪些题型）

单招是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式，必须于高考前完成录取。按教育部规定，考生参加单独招生考试，若被正式录取，无需参加全国统一高考，未被录取的可继续参加全国统一高考。单独是进一步完善高等教育多样化选拔机制的试点，是国家高考的组成部分。学生入校后与统招的学生待遇相同。

一、参考依据

高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》，人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》等。

二、考试目标与能力要求

本考试大纲以考核学生的基础知识、三项技能（计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能）和四项能力（观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力）为主。数学总分100分。

三、考试范围及要求

(一)集合

1.了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系。

2.掌握集合的表示法、数集的概念及其相应的符号。

3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。

4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。

5.了解充要条件。

(二)不等式

1.掌握不等式的基本性质。

2.掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及一元二次不等式的解法。

3.会解简单的不等式和绝对值不等式。

(三)函数

1.了解函数的表示方法，会求一些简单函数的定义域和值域。

2.了解函数的单调性和奇偶性，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。

3.理解一次函数和二次函数的性质、图象及其运用，会用配方法解决有关简单问题。

4.会求函数的最大值、最小值及解释其几何意义，以及了解函数的实际应用。

(四)指数函数和对数函数

1. 理解整数指数和有理指数幂的概念，掌握整数指数和有理指数幂的运算。

2.理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

3.理解对数的概念，了解对数的运算法则。

4.理解指数函数的概念、图象和性质。

5.了解换底公式，了解常用对数、自然对数。

(五)三角函数

1.了解任意角的概念以及弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。

2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。

3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

4.会正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值。

5.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。

6.会由已知三角函数值求特殊角。

(六)数列

1.了解数列的概念，发现数列的变化规律，并写出通项公式。

2.理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。

3.等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。

4.了解数列实际应用，在具体的情境中，会识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决简单问题。

(七)平面解析几何初步

1.直线与方程

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(2)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(4)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。

(5)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

(6)会用向量判断直线的平行和垂直。

2.圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(八)立体几何

1.了解平面的基本性质，了解确定平面的条件。

2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。

3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角，会利用简单的空间图形进行有关角的计算。

4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，会借助空间图形理解几种垂直关系的判定与性质。

5.了解柱、锥、球的结构特征及侧面积、表面积和体积的计算（不要求记忆公式）。

(九)概率统计

1. 理解随机事件，会判断随机事件、必然事件与不可能事件。

2.理解概率及其简单性质，会求简单的古典概型的概率。

(十)平面向量

1.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。

2.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。

3.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

4.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

四、考试形式及试题结构

数学考试采用闭卷笔试形式。试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题，其中容易题占40%，中档题占50%，稍难题占10%。

试卷包含有选择题、填空题、解答题三种题型。三种题型的占分比例约为：选择题占50%，填空题占25%，解答题占25%。填空题只要求填写结果，不必写出计算过程或推证过程；选择题是四选一型的单项选择题；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。