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不等边三角形周长公式小学数学 不等边三角形周长公式及其应用

2023-07-20 18:45:28admin280

不等边三角形周长公式小学数学

在小学数学中，我们学习了等边三角形和等腰三角形的周长公式，但是对于不等边三角形，我们该如何求其周长呢？本文将为大家介绍不等边三角形周长公式及其应用。

第一，回顾一下等边三角形和等腰三角形的周长公式。对于等边三角形，其周长等于三条边长之和，即周长=3a（a为边长）。对于等腰三角形，其周长等于底边和两条等长边之和，即周长=2a+b（a为等长边，b为底边）。

而对于不等边三角形，则需要用到勾股定理和两边之和大于第三边的条件。假设不等边三角形的三条边长分别为a、b、c，且c为最长边，那么其周长公式为：周长=a+b+c。

接下来，我们来看一些应用题。例如，已知一个不等边三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且夹角为60°，求其周长。

第一，我们可以通过正弦定理求出第三条边长c：sin60°=c/8，解得c=8sin60°=6.93cm。然后，代入周长公式得：周长=6+8+6.93=20.93cm。

又例如，已知一个不等边三角形的周长为24cm，其中两条边长分别为5cm和7cm，求第三条边长。

根据周长公式，可得第三条边长为12cm。这里的解法是建立在已知两条边长的前提下，且前提条件是这两条边长之和大于第三条边长。

最后我们总结一下，不等边三角形周长公式是求解不等边三角形周长的基础，而在应用时，需要结合勾股定理和两边之和大于第三边的条件进行综合考虑。

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